已知△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EF⊥AC,垂足为F,连接DF.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
科目:初中数学 来源:湖北省沙市2017-2018学年八年级上学期期中模拟试卷 题型:解答题
如图,P是等边△ABC的AB边上一点,过P作PE⊥AC于E,在BC的延长线上截取CQ=AP,连接PQ交AC于点D.
(1)若∠Q=28°,求∠EPD的度数;
(2)求证:PD=QD.
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科目:初中数学 来源:人教版数学九年级下册同步练习27.1.2 黄金分割 题型:选择题
如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c等于( )
A. 4∶3 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 3∶4
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科目:初中数学 来源:2018届人教版九年级数学下册(通用版)检测卷:第二十六章检测卷 题型:选择题
如图,点A为反比例函数y=-图象上一点,过A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△ABO的面积为( )
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
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科目:初中数学 来源:2018届人教版九年级数学下册(安徽专版)检测卷:第二十八章检测卷 题型:解答题
如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.
(1)分别求出A与C、A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号);
(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC航行去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)?
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科目:初中数学 来源:2018届人教版九年级数学下册(安徽专版)检测卷:第二十八章检测卷 题型:解答题
根据下列条件解直角三角形:
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8,∠A=60°;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3 ,b=9.
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科目:初中数学 来源:重庆市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
阅读下面文字:
对于(﹣5 )+(﹣9)+17+(﹣3)
可以如下计算:
原式=[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)]
=[(一5)+(﹣9)+17+(一3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)]
=0+(﹣1)
=﹣1
上面这种方法叫折项法,你看懂了吗?仿照上面的方法, 计算:(1)=
计算:(2)
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