Question

如图，下列条件不能判别△ABC∽△AED的是 （　　）

• A、∠AED=∠B
• B、∠ADE=∠C
• C、

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

• D、

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

Answer 1

分析：根据三角形相似的判定定理依次进行判断即可得到当AD：AB=AE：AC，只能判断△ABC∽△ADE，不能判断△ABC∽△AED．

解答：解：当∠AED=∠B，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
当∠ADE=∠C，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
当AD：AB=AE：AC，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△ADE；
当AD：AC=AE：AB，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△AED．
综上所述，当AD：AB=AE：AC，只能判断△ABC∽△ADE，不能判断△ABC∽△AED．
故选C．

点评：本题考查了三角形相似的判定定理：如果两个三角形有两组对应角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形有两组对应边的比相等，并且它们的夹角也相等，那么这两个三角形相似．