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    如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
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    根据图象进行以下探究：
    （1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
    （2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
    （3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
    （4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
    分析：（1）作图后根据图示分析可知点A满足AB：AC=2：3；
    （2）直接根据题意列式可求，乙车的速度150÷2=75千米/时，90÷75=1.2，所以点M表示乙车1.2小时到达A地；
    （3）根据图象可知当0≤x≤1时，y1=-60x+60；当1＜x≤2.5时，y1=60x-60；
    （4）根据“两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话”作为不等关系列不等式组，求解即可得到通话的时间范围，所以可求两车同时与指挥中心通话的时间为
    5
    4
    -1=
    1
    4
    小时．
    解答：解：（1）A地位置如图所示．使点A满足AB：AC=2：3；
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    （2）乙车的速度150÷2=75千米/时，
    90÷75=1.2，∴M（1.2，0），
    所以点M表示乙车1.2小时到达A地；

    （3）甲车的函数图象如图所示：
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    当0≤x≤1时，y1=-60x+60；
    当1＜x≤2.5时，y1=60x-60；

    （4）由题意得甲车与指挥中心的通话时间为：
    60x-60≤15
    -60x+60≤15
    ，得
    3
    4
    ≤x≤
    5
    4
    ，
    乙车与指挥中心的通话时间：
    -75x+90≤15
    75x-90≤15
    ，得1≤x≤
    7
    5
    ，
    ∴1≤x≤
    5
    4
    ．
    ∴两车同时与指挥中心通话的时间为
    5
    4
    -1=
    1
    4
    小时．
    点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意，根据实际意义准确地列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2 （千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：
    【图象理解】
    （1）填空：BA：AC=
     
    ，并在图①中标出A 地的大致位置．
    （2）图②中M 点的坐标为
     
    ，该点表示的实际意义是
     

    （3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A 的距离y1 与行驶时间x 的函数关系式．
    【问题解决】
    （4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15 千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．
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    （1）A、B两地距离为
     
    千米；
    （2）M点的坐标是
     
    ；
    （3）在图2中补全甲车到C地的距离y1（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；
    （4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
    （1）写出A、B两地之间的距离；
    （2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
    （3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

    根据图象进行以下探究：
    （1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
    （2）甲的速度为
    60
    60
     km/h，乙的速度为
    75
    75
    km/h；
    （3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
    （4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
    （5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．

    （1）A、B两地距离为______千米；
    （2）M点的坐标是______；
    （3）在图2中补全甲车到C地的距离y1（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；
    （4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？

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