如图.在平行四边形ABCD中.E.F是对角线BD上的两点.且BF=DE．求证:AE∥CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．

证明见解析

解析试题分析：通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应角相等证得∠AED=∠CFB，则由平行线的判定证得结论。　
证明：∵平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF。
∵在△ADE与△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF， DE=BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）。∴∠AED=∠CFB。
∴AE∥CF。

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