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    四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，他们的面积之比为36：25，他们的相似比
     
    ，若四边形A′B′C′D′的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为
     
    cm．
    分析：根据相似形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方，即可解决．
    解答：解：∵面积之比等于相似比的平方．
    ∴他们的相似比是
    36
    25
    =
    6
    5
    ；
    ∵周长之比等于相似比，四边形A′B′C′D′的周长为15cm．
    ∴四边形ABCD的周长为15×
    6
    5
    =18．
    点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、E，F，G，H是四边形ABCD四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形EFGH成为矩形，则对四边形ABCD还需添加的条件是
    AC⊥BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州）如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是
    平行四边形
    平行四边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•思明区一模）已知△ABC三边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是
    1＜c＜7
    1＜c＜7
    ；已知四边形ABCD四边分别为a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，则c的取值范围是
    3＜c＜17
    3＜c＜17
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点M，N，P，Q分别是凸四边形ABCD四边的中点，在下列4个命题中：
    ①四边形MNPQ是梯形；
    ②当四边形ABCD的对角线相等时，四边形MNPQ是菱形；
    ③当四边形ABCD的对角线垂直时，四边形MNPQ是矩形；
    ④当四边形ABCD的对角线相等且垂直时，四边形MNPQ是正方形．
    正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为
    平行四边形
    平行四边形
    ；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为
    40
    40
    ．

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