Question

学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表：
（1）评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同，求小明朗诵水平的成绩x是多少分？
（2）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？

测试项目	测试成绩
	小文	小明
应变能力	70	80
知识面	80	75
朗诵水平	87	x

Answer 1

分析：（1）根据平均数的定义分别计算小文、小明的平均数，然后小明与小文的平均成绩相同列出关于x的方程，解方程即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法分别计算小文、小明的加权平均数，然后比较大小即可．

解答：解：（1）依题意有：

1

3

（80+75+x）=

1

3

（70+80+87），
解得x=82．
答：小明朗诵水平的成绩x是82分．

（2）小文的总成绩=70×10%+80×40%+87×50%=82.5（分）；
小明的总成绩=80×10%+75×40%+82×50%=79（分）．
因为82.5＞79，
所以小文将被录用．

点评：本题考查了加权平均数的计算方法：把各数据分别乘以它们的权后相加，再除以数据的总个数即得加权平均数．