Question

【题目】阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于已知角．

已知： （图）

求作：，使得,

小明解答如图所示：

老师说：“小明作法正确．”

请回答：小明的作图依据是 __________________________________；

Answer 1

【答案】三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等

【解析】

根据作图痕迹知OC=OD=BE=BF，CD=EF，证△OCD≌△BEF得∠FBE=∠AOB，从而得出答案.

解：连接CD、EF，

由小明的作图知，
OC=OD=BE=BF，CD=EF，
在△OCD和△BEF中，

∴△OCD≌△BEF（SSS），
∴∠FBE=∠AOB，
∴小明的作图依据是三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，
故答案为：三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等.