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在三角形ABC中,如图,三边长分别是AB=13、AC=14、BC=15,求BC边上的高AD.

【答案】分析:作BC边上的高AD,设BD=x,则CD=15-x.在两个直角三角形中,根据勾股定理分别表示AD2,列方程求得x的值,再进一步求得AD的长.
解答:解:作BC边上的高AD,设BD=x,则CD=15-x.
根据勾股定理,得
AD2=AB2-BD2=AC2-CD2
即169-x2=196-(15-x)2
x=6.6.
则AD=11.2.
点评:此题能够在不同的直角三角形中,根据勾股定理表示出同一条边,从而列方程求解.
练习册系列答案
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10、如图所示在三角形△ABC中AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,则下列四个结论中,①AB上一点与AC上一点到D的距离相等;②AD上任意一点到AB、AC的距离相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正确的个数是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)如图1,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=
 
度;
(2)如图2,在三角形ABC中,DE∥BC,
AD
BD
=
1
2
,则△ADE与△ABC的精英家教网周长比为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

25、在三角形ABC中,如图,三边长分别是AB=13、AC=14、BC=15,求BC边上的高AD.

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在三角形ABC中,如图,三边长分别是AB=13、AC=14、BC=15,求BC边上的高AD.

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