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    【题目】如图，一路灯距地面6.4米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，

    求：（1）小方在A处时的影子AB的长；（2）小方行走的路程AC．

    【答案】（1）小方在A处时的影子AB的长为m；（2）小方行走的路程AC为9m．

    【解析】

    （1）设出影长AB的长，利用身高与影长成正比可以求得AB的长；

    （2）利用相似三角形求得AC的长即可．

    解：（1）∵AE⊥OD，FC⊥OD，

    ∴△AEB∽△OGB，

    ∴＝，即 ＝，

    解得：AB＝m，

    答：小方在A处时的影子AB的长为m；

    （2）∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，

    ∴DC＝+3=m

    同理可得△DFC∽△DGO，

    ∴＝，

    即 ＝，

    解得AC＝9m．

    答：小方行走的路程AC为9m．

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    （1）求∠C的度数；

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    （1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；

    （2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率．

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    【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)，它的对称轴是直线x=-1.

    (1)求这个二次函数的解析式；

    (2)在第二象限内抛物线上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出的面积最大值；若没有，请说明理由.

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    【题目】如图坐标系中，Rt△BAC的直角顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，且OA＝4，OB＝6，双曲线y＝经过点和斜边BC的中点D，则k＝_____．

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将绕点A逆时针旋转α得，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD．

    （1）如图1，当时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）．

    （2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

    （3）当时，若，请直接写出点O经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4，则△ABC面积的最大值是 ．

    （2）已知：△ABC，用无刻度的直尺和圆规求作△DBC，使∠BDC+∠A=180°，且BD=DC．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注，作出一个符合题意的三角形即可）

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    【题目】如图，四边形与四边形都是正方形.

    （1）当正方形绕点在平面内旋转时，与有怎样的数量和位置关系？”并证明你的结论：

    （2）若，正方形绕点旋转，当点转到直线上时，恰好是，试问：当点转到直线或直线上时，求的长（本小题画出图形并写出结论，不必写出过程）

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