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    15．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BD．
    求证：∠ABD=∠BDF．

    分析 根据线段垂直平分线的性质得到FB=FD，由等腰三角形的性质得到∠FBD=∠BDF，根据角平分线的定义得到∠ABD=∠FBD，等量代换即可得到结论．

    解答 证明：∵EF垂直平分BD，
    ∴FB=FD，
    ∴∠FBD=∠BDF，
    ∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴∠ABD=∠FBD，
    ∴∠ABD=∠BDF．

    点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
    小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
    小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．
    这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）
    A．小青B．小荷C．小夏D．小雨

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为32°或152°或88°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）≤5x+1\;\\ 2x＜\frac{9-x}{4}\;\end{array}\right.$并写出它的所有整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE于F，求证：AF=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算：$\sqrt{3}$-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-2{）^2}}$
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=0\\ 2（x-4）-3（y-1）=3\end{array}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD=37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD=45°．求小岛B到河边公路AD的距离．
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，以点O为圆心的半圆经过点C，AB为直径，若AC=BC=$\sqrt{2}$，则图中阴影部分的面积是$\frac{π}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2m-1与m-5，则$\frac{b}{a}$=9．

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