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28、已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为单位1.
(1)在x轴上找一点C,画出△ABC,使△ABC是以AB为底的等腰三角形,并写出点C的坐标:
(0,0)

(2)将△ABC绕着点C分别按顺时针方向旋转90°、180°、270°,画出旋转后的图形,并说出A点的对应点坐标分别为
(2,-1)
(-1,-2)
(-2,1)

(3)试欣赏你画出的图形,想一想:整个图形
轴对称图形(填“是”或“不是”);若是,有
4
条对称轴.整个图形
中心对称图形(填“是”或“不是”);若是,对称中心是
C
点.
分析:(1)可将C点放在原点,这样构成以AB为底的等腰三角形.
(2)根据旋转角度、旋转方向、旋转中心找到各点的对称点,顺次连接即可.
(3)根据(2)所画的图形结合轴对称、中心对称的性质及特点即可作出回答.
解答:解:(1)所画图形如下:
C点坐标为:(0,0);

(2)所画图形如上.
根据坐标图及各点的位置即可得出:A′(2,-1),A′′(-1,-2),A′′′(-2,1).
(3)根据所花图形可得:是对称图,有4条对称轴;也是中心对称图形,C是中心对称点.
故答案为:(0,0),;(2,-1),(-1,-2),(-2,1);是,4,是C.
点评:本题考查旋转作图及等腰三角形的性质,难度不大,但综合了很多知识,注意细心解答.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于x的一元二次方程mx2-(2m+2)x+m-1=0
(1)若此方程有实根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;
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