[题目]如图,在四边形ABCD中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P.Q分别从A.C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )A. 1B. 2C. 3D. 2或3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,在四边形ABCD中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )

A. 1B. 2C. 3D. 2或3

【答案】D

【解析】

根据题意设t秒时，直线将四边形ABCD截出一个平行四边形，AP=t,DP=9-t,CQ=2t,BQ=6-2t.要使成平行四边形，则就有AP=BQ或CQ=PD，计算即可求出t值.

根据题意设t秒时，直线将四边形ABCD截出一个平行四边形

则AP=t,DP=9-t,CQ=2t,BQ=6-2t

要使构成平行四边形

则：AP=BQ或CQ=PD

进而可得：或

解得或

故选D.

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