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【题目】某基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:

1)设ABx米(x0),试用含x的代数式表示BC的长;

2)请你判断谁的说法正确,为什么?

【答案】(156-2x;(2)小娟的说法正确;理由见解析.

【解析】试题分析:(1)、BC的长度=围栏的长度-ABCD的长度+门的宽度;(2)、首先求出Sx的二次函数关系,然后根据二次函数的性质求出S取最大值时x的值,从而得出矩形不是正方形.

试题解析:(1)、设ABx米,可得BC54﹣2x256﹣2x

2)、小娟的说法正确;

矩形面积Sx56﹣2x)=﹣2x﹣142392

∵56﹣2x0

∴x28

∴0x28

x14时,S取最大值,

此时x56﹣2x

面积最大的不是正方形.

练习册系列答案
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【题目】如图,∠BAC=90°BD⊥DECE⊥DE,添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是(  )

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

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第一次操作,分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1

第二次操作,分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2

第三次操作,分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3……

n次操作,分别作∠ABEn1和∠DCEn1的平分线,交点为En.

(1)如图①,求证:∠EBC

(2)如图②,求证:∠E1E

(3)猜想:若∠Enb°,求∠BEC的度数.

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①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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1)卖出面积为110130平方米的商品房 ___套,并在右图中补全统计图.

2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的___.

3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建住房面积在什么范围内的住房?为什么?

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A.大于2米,小于3

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C.大于2.75米,小于2.84

D.大于或等于2.75米,小于2.85

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