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    20．已知：如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，垂足为O，∠1=40°，分别求∠2，∠3和∠EOF的度数．

    分析 由对顶角相等可求得∠2=40°，由角平分线的定义可知∠3=∠2，∠EOF=∠EOD+∠3．

    解答 解：由对顶角相等可知：∠2=∠1=40°，
    ∵OD平分∠BOF，
    ∴∠3=∠2=40°．
    ∵OE⊥CD，
    ∴∠EOD=90．
    ∴∠EOF=∠EOD+∠3=90°+40°=130°．

    点评 本题主要考查的是对顶角的性质、垂线的定义、角平分线的定义，熟练掌握对顶角的性质、垂线的定义、角平分线的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．计算：
    （1）31+（-28）+28+69
    （2）$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-（{-\frac{1}{3}}）+（{-\frac{3}{8}}）$
    （3）$（{-\frac{5}{6}-\frac{3}{8}}）×（{-24}）$
    （4）${（{-2}）^3}-13÷（{-\frac{1}{2}}）$
    （5）0-23÷（-4）3-$\frac{1}{8}$
    （6）23÷[（-2）3-（-4）]．

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    7．若|a-5|+（a+b-3）2=0，则a-2b=9．

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    8．下列说法错误的共有（　　）个．
    ①内错角相等，两直线平行．②两直线平行，同旁内角互补．③相等的角是对顶角．④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑤等角的补角相等．
    A．0B．1C．2D．3

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    15．如图，要从小河饮水到村庄A，过点A作AB⊥a于点B，则线段AB为最短路径，理由是：垂线段最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC中，AD是高，AE是角平分线，
    ①若∠B=50°，∠C=70°，分别求∠BAC、∠CAD和∠BAE的度数；
    ②若∠B=n°，∠C=m°，其中m＞n，求∠1的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）解不等式1-2x＞3-4x       
    （2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（　　）
    A．a＜-1B．a＞-1C．a＜0D．a＜1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞3+x}\\{5x≥4x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．

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