Question

11．已知方程（m²-4）x²+（m+2）x+5m-1=0．
（1）小颖说：“当m≠2时，原方程为关于x的一元二次方程”，你说对吗？为什么？
（2）小明说：“当m=±2时，原方程为关于x的一元一次方程”你说对吗？为什么？

Answer 1

分析 根据一元二次方程、一元一次方程的概念判断即可．

解答 解：（1）∵原方程为关于x的一元二次方程，
∴m²-4≠0，
∴m≠2且m≠-2，
∴m≠2且m≠-2时，原方程为关于x的一元二次方程，
∴小颖的说法不对．

（2））∵原方程为关于x的一元一次方程，
∴m²-4=0，
∴m=±2，
∴m=±2时，原方程为关于x的一元一次方程，
∴小颖的说法对．

点评 此题主要考查了一元二次方程、一元一次方程的概念，解答此题的关键是要明确：（1）只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．（2）只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．