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    小明写出了50个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一个是正数，则小明写出的这50个数中正数________有个，负数有________个．

    49    1
    分析：根据任意两数中总有一个是正数可判断出负数只有一个，由此可得出答案．
    解答：由题意得：负数只有一个，若负数大于1个则不能满足任意两个数中总有一个是正数，
    故负数有1个，正数有49个．
    故答案为：49，1．
    点评：本题考查正数的负数的知识，关键是理解任意两个数中总有一个是正数这句话的含义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在证明“等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的平分线互相重合”这一命题时，画出图形，写出“已知”、“求证”（如图）．
    （1）请你帮助小明完成证明过程．
    （2）请你作出判断：小明写出的“已知”、“求证”是否完整？在横线上填“是”或“否”．
    是
    是

    （3）做完（1）后，小明模仿老师上课时的方法，又提出了如下几个问题：
    如：①若将题中“AD⊥BC”与“AD平分∠ABC”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中“AD⊥BC”与“BD=CD”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①
    是
    是
     ②
    是
    是
     并对②的判断作出证明．（若是则写出证明过程；若不是则举出一个反例）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们在小学学过：正方形的四条边都相等，四个角都是直角，并且对边互相平行．将正方形ABCD的四个顶点分别放在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0），如图．
    （1）求证：h1=h3；
    （2）设正方形ABCD的面积为S，小明写出了等式：S=（h3+h2）2+h12，请你判断是否正确，并说明理由；
    （3）若
    32
    h1+h2=1，当h1变化时，正方形ABCD的面积S随h1的变化而变化．试求出S与h1之间的函数关系式，并写出自变量h1的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明写出了50个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一个是正数，则小明写出的这50个数中正数
     
    有个，负数有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县夏履镇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    小明在证明“等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的平分线互相重合”这一命题时，画出图形，写出“已知”、“求证”（如图）．
    （1）请你帮助小明完成证明过程．
    （2）请你作出判断：小明写出的“已知”、“求证”是否完整？在横线上填“是”或“否”．______
    （3）做完（1）后，小明模仿老师上课时的方法，又提出了如下几个问题：
    如：①若将题中“AD⊥BC”与“AD平分∠ABC”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中“AD⊥BC”与“BD=CD”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______ ②______ 并对②的判断作出证明．（若是则写出证明过程；若不是则举出一个反例）

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