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    19．如图所示，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=4．

    分析 根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AB的长，再根据线段中点的性质，可得BM的长，根据线段的和差，可得答案．

    解答 解：由N是CB的中点，NB=5，得
    BC=2NB=10．
    由线段的和差，得
    AB=AC+BC=8+10=18．
    由M是AB的中点，得
    MB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×18=9．
    由线段的和差，得
    MN=MB-NB=9-5=4．

    点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MB的长是解题关键．

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    9．已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是-1，当x=-1时y的值是5．
    （1）求此一次函数的解析式；
    （2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，-3≤m≤2，求n的最大值．

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    7．如图，在?ABCD中，点E、F在对角线BD的延长线上，且ED=FB，连结AE、EC、CF，AF．
    （1）求证：AE=CF．
    （2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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    14．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程2x+y=a的一个解．
    （1）a=4；
    （2）完成表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点（x，y）．
    x-10123
    y2

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    4．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1|+$\sqrt{{a}^{2}}$的结果是（　　）
    A．-1B．1C．1-2aD．2a-1

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    11．如图，在?ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）
    A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC

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    8．若a＜b，则下列各式中不正确的是（　　）
    A．a+3＜b+3B．a-3＜b-3C．-3a＜-3bD．$\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=8，将?ABCD绕AD边上任意一点P逆时针旋转（点P不与A、D重合），得到?A′B′C′D′，且点C′落在CD（或其延长线上），如图所示．
    （1）如图1，当旋转角为30°时，求PD的长．
    （2）当旋转角度数为n（0°＜n＜120°）时，PD=$\frac{2\sqrt{3}}{tan（30°+\frac{1}{2}n）}$+2（用含n的式子表示）．

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