Question

19．$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值．

解答 解：把$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，两边平方得：$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$+2=$\frac{9}{2}$，
则$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{2}$，
故选B

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．