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    如图，点A、C在反比例函数y=
    		3
    x
    (x＜0)    的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？
    作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
    ∵△OAB，△BCD均为正三角形，A在反比例函数y=
    		3
    x
    ，
    设A的横坐标是-1，
    则A的纵坐标是-
    		3
    ，
    ∴OE=1，OA=2OE=2，AE=
    		3
    ，
    ∴易求OE=EB=1，设BF=m，
    则C(-2-m，-
    		3
    m)    ，
    代入y=
    		3
    x
    得：
    m2+2m-1=0，
    解得：m=-1±
    		2
    ，
    ∵m＞0，
    ∴m=-1+
    		2
    ，
    ∴点C的坐标为：(-1-
    		2
    ，
    		3
    -
    		6
    )    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．
    （1）如果b=-2，求k的值；
    （2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ●探究：
    （1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
    ①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为______；
    ②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为______；
    （2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
    ●归纳：
    无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=______，y=______．（不必证明）
    ●运用：
    在图中，一次函数y=x-2与反比例函数y=
    3
    x
    的图象交点为A，B．
    ①求出交点A，B的坐标；
    ②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）
    A．-2B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．
    （1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？
    （2）电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？
    （3）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过16A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=
    k
    x
    （k≥2）于E、F两点．
    （1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）
    （2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
    （3）记S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．
    （1）写出a与h的函数关系式．
    （2）在坐标系中画出此函数的简图．
    （3）若h=10cm，求a的长度？

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