已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示)。
解析试题分析:因为A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),则可以得到五个坐标A(1.16),B(2,8),C(4,4),D(8,2),E(1,16)
根据题意,阴影部分为两个弓形面积之和,而弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积
扇形面积=
点A所在的正方形中,边长为1,所以(16,1)点形成的阴影部分面积为:
,和点D形成的正方形内的阴影相同
(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积是相同的为:
(4,4)点形成的阴影部分面积为:
五个阴影部分面积为:
考点:弓形面积的计算,扇形面积的计算,反比例函数
点评:难度系数较大,首先需要掌握反比例函数的整数解,其次在于掌握阴影部分由扇形减去等腰三角形得来。
科目:初中数学 来源: 题型:
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