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    如图，反比例函数的图象经过点P（-1，3）
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）当y≤3时，根据图象请直接写出自变量x的取值范围．
    （1）设反比例函数解析式为y=
    k
    x
    ，把点（-1，3）代入得：k=-1×3=-3，
    ∴函数解析式为y=-
    3
    x
    ；

    （2）x≤-1或x＞0．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数的解析式为y=
    1-k
    x
    （k≠1）．
    （1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；
    （2）在（1）的条件下点A为双曲线y=
    1-k
    x
    （x＜0）上一点，AB∥x轴交直线y=x于点B，若AB2-OA2=4，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点A的坐标为（
    		3
    ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是______（填“相离”、“相切”或“相交”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，2
    		3
    ），B（2，0）．直线AB与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点C和点D（-1，a）．
    （1）求直线AB和反比例函数的解析式．
    （2）求∠ACO的度数．
    （3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=
    k
    x
    在第一象限的图象经过点D．
    （1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
    （2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
    （3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图中的曲线是反比例函数y=
    m-6
    x
    （m为常数）图象的一支．
    （I）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
    （II）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及m值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与y=2x双曲线y=
    8
    x
    相交于点A、E，直线AB与双曲线交于点B，与x轴、y轴分别交于点C、D，且B点横坐标等于纵坐标的两倍，直线EB交x轴于点F，
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求证：△COD∽△CBF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在反比例函数①y=
    3
    x
    ，②y=
    -1
    2x
    ，③y=
    -3
    100x
    ，④y=
    0.2
    x
    中，在每一象限内，y的值随x的增大而增大的有
    （　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=
    6
    x
    图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=
    3
    x
    的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=______．

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