如图.反比例函数的图象经过点P(1)求该反比例函数的解析式,(2)当y≤3时.根据图象请直接写出自变量x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，反比例函数的图象经过点P（-1，3）
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当y≤3时，根据图象请直接写出自变量x的取值范围．

（1）设反比例函数解析式为y=

，把点（-1，3）代入得：k=-1×3=-3，
∴函数解析式为y=-

；

（2）x≤-1或x＞0．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知反比例函数的解析式为y=

1-k

（k≠1）．
（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；
（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=

1-k

（x＜0）上一点，AB∥x轴交直线y=x于点B，若AB²-OA²=4，求反比例函数的解析式．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知点A的坐标为（

，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是______（填“相离”、“相切”或“相交”）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，2

），B（2，0）．直线AB与反比例

函数y=

的图象交于点C和点D（-1，a）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）求∠ACO的度数．
（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=

在第一象限的图象经过点D．
（1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
（2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
（3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．