Question

【题目】如图所示，已知B、E分别是线段AC、DF的中点，AC=DF，BF交CD于点H，AE交CD于点G，CH=HG=DG，BH=GE.

(1)填空：因为B、E分别是线段AC、DF的中点，所以CB=________AC，DE=________DF.因为AC=DF，所以CB=________.在△CBH和△DEG中，因为CB=________，CH=________，BH=________EG，所以________≌________(SSS)．

(2)除了(1)中的全等三角形外，请你再写出另外一对全等三角形，并说明理由．

Answer 1

【答案】(1) ， ，DE，DE，DG，△CBH，△DEG.　（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）因为B是AC的中点， 同理因为AC=DF，由上知根据上面求得： 即可得△CBH≌△DEG.两个三角形对应的三边相等，则两个三角形全等，所以找出三角形对应的三边

（2）根据题中条件分析，再用SAS来证明即可

试题解析：（1）因为B是AC的中点， 同理

因为AC=DF，由上知根据上面求得：

即可得△CBH≌△DEG.

故答案为： ， ，DE，DE，DG，△CBH，△DEG.

(2)△AGC≌△FHD.

理由：因为△CBH≌△DEG，

所以∠C=∠D.因为CH=HG=DG，

所以CG=DH.

在△AGC和△FHD中，

因为AC=FD，∠C=∠D，CG=DH，

所以△AGC≌△FHD(SAS)．