若一个三角形的三边长分别是m+1.m+2.m+3.则当m=22时.它是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=

时，它是直角三角形．

分析：根据勾股定理逆定理当：（m+1）²+（m+2）²=（m+3）²时，它是直角三角形，解方程计算出m的值即可．

解答：解：（m+1）²+（m+2）²=（m+3）²，
解得：m=±2，
当m=-2时，m+1＜0，不合题意舍去，
则m=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．