【题目】如图1所示的图形,像我们常见的符号——箭号.我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”.
探究:
(1)观察“箭头四角形”,试探究与、、之间的关系,并说明理由;
应用:
(2)请你直接利用以上结论,解决以下两个问题:
①如图2,把一块三角尺放置在上,使三角尺的两条直角边、恰好经过点、,若,则 ;
②如图3,、的2等分线(即角平分线)、相交于点,若,
,求的度数;
拓展:
(3)如图4,,分别是、的2020等分线(),它们的交点从上到下依次为、、、…、.已知,,则 度.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大学生每人捐款 20 元.问平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来,则在这组数据中,众数是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,分别过反比例函数y=的图象上的点P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,…,An…,连接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3,点B2的纵坐标是____.依此类推,则点Bn的纵坐标是_______.(结果用含n代数式表示)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两车分别从,两地同时出发,沿同一条公路相向行驶,相遇后,甲车继续以原速行驶到地,乙车立即以原速原路返回到地.甲、乙两车距B地的路程()与各自行驶的时间()之间的关系如图所示.
(1)求甲车距地的路程关于的函数解析式;
(2)求乙车距地的路程关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)当甲车到达地时,乙车距地的路程为
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【题目】如图,直线y=x与抛物线y=x2﹣x﹣3交于A、B两点,点P是抛物线上的一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m,则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是( )
A. m<﹣1或m> B. m<﹣1或<m<3 C. m<﹣1或m>3 D. m<﹣1或1<m<3
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.
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【题目】如图,点B的坐标是(4,4),作BA⊥x轴于点A,作BC⊥y轴于点C,反比例函数(k>0)的图象经过BC的中点E,与AB交于点F,分别连接OE、CF,OE与CF交于点M,连接AM.
(1)求反比例函数的函数解析式及点F的坐标;
(2)你认为线段OE与CF有何位置关系?请说明你的理由.
(3)求证:AM=AO.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)若∠B=30°,求证:以A,O,D,E为顶点的四边形是菱形;
(2)填空:若AC=6,AB=10,连接AD,则⊙O的半径为 ,AD的长为 .
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【题目】已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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