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    图1是由四个边长分别为a、b的矩形围成的空心正方形，其中空心部分也是正方形．
    （1）根据图1，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式；
    （2）依次连接矩形的对角线，对角线围成一个正方形，如图2，若矩形的对角线长为c，请利用图2验证勾股定理．

    解：（1）四个矩形的面积为4ab，
    大正方形的面积为（a+b）2，
    空心正方形的面积为（a-b）2，
    四个矩形的面积为（a+b）2-（a-b）2=4ab．

    （2）小正方形的面积为c2，
    空心正方形的面积为（a-b）2，
    四个三角形的面积为4×ab=2ab，
    于是2ab+（a-b）2=c2；
    整理得a2+b2=c2．
    分析：（1）可以根据四个矩形的面积等于大正方形的面积减去空心正方形的面积解答；
    （2）根据小正方形的面积减去空心正方形的面积等于四个直角三角形的面积即可验证勾股定理．
    点评：此题是勾股定理的一种几何解释，只要根据图形的特点建立起适当关系式，整理后即可得到勾股定理得表达式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•邯郸一模）如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数y1=
    k1
    x
    (x＞0)    过正方形OABC的中心E，反比例函数y2=
    k2
    x
    (x＞0)    过AB的中点D，两个函数分别交BC于点N，M，有下列四个结论：
    ①双曲线y1的解析式为y1=
    1
    x
    (x＞0)    ；
    ②两个函数图象在第一象限内一定会有交点；
    ③MC=2NC；
    ④反比例函数y2的图象可以是看成是由反比例函数y1的图象向上平移一个单位得到
    其中正确的结论是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是由四个边长分别为a、b的长方形围成的空心正方形．
    （1）利用面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式：
    （a-b）2=（a+b）2-4ab
    （a-b）2=（a+b）2-4ab

    （2）若每个长方形的面积是2，所围成的大正方形的面积是9，求a、b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图是由四个边长分别为a、b的长方形围成的空心正方形．
    （1）利用面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式：______
    （2）若每个长方形的面积是2，所围成的大正方形的面积是9，求a、b．

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