Question

1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=8①}\\{4ab=64-4②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把第一个方程化为b=8-a，再把b=8-a代入第二个方程，可得一个关于a的一元二次方程，解方程，求出a值，再进一步求b即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=8①}\\{4ab=64-4②}\end{array}\right.$，
由①得，b=8-a③，
把③代入②得，a²-8a+15=0，
解得：a₁=3，a₂=5，
把a₁=3，a₂=5代入③得，
b₁=5，b₂=3，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{{b}_{1}=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}=5}\\{{b}_{2}=3}\end{array}\right.$．

点评 解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数，再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．