在△ABC中.DE垂直平分线段AB.交AB于E.交AC于.已知AC=16.BC=10.求△BCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

在△ABC中，DE垂直平分线段AB，交AB于E，交AC于，已知AC=16，BC=10，求△BCD的周长．

分析由AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，可得AD=BD，又由△ABC中，AC+BC=8，即可得△BCD的周长等于AC+BC．

解答解：∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
∴AD=BD，
∵△ABC中，AC+BC=8，
∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=26．

点评此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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（1）求此抛物线的解析式；
（2）在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使△BDE的周长最小，求此时E点坐标；
（3）当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A→C→B→D→A上运动时，是否存在使△BDE为直角三角形的情况，若存在，请直接写出符合要求的E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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