Question

请在括号里填上推理的根据已知∠1=40°，∠C=40°，2=∠4
求证：AD平分∠BAC
证明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知）
∴∠1=∠C（

等量代换

）
∴AC∥DE（

同位角相等两直线平行

）
∴∠2=∠3（

两直线平行内错角相等

）
∵∠2=∠4（

已知

）
∴∠3=∠4（

等量代换

）
∴AD平分∠BAC（

角平分线定义

）

Answer 1

分析：由∠1=40°，∠C=40°，得到∠1=∠C，利用同位角相等两直线平行得到AC与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知的两角相等，等量代换得到∠3=∠4，即AD为角平分线．

解答：证明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴AC∥DE（同位角相等两直线平行），
∴∠2=∠3（两直线平行内错角相等），
∵∠2=∠4（已知），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．
故答案为：等量代换；同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；已知；等量代换；角平分线定义

点评：此题考查了平行线的判定与性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．