Question

5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

Answer 1

解：（1）第二组的频率为0.12-0.04=0.08，
又第二组的人数为12人，故总人数为：（人），
即这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩．

（2）第一组人数为150×0.04=6（人），
第三组人数为12×=51人，
第四组人数为12×=45人，
则最后两组的人数是：150-6-12-51-45=36（人）
这次测试的优秀率为×100%=24%．

（3）前三组的人数为6+12+51=69（人），
而中位数是第75和第76个数的平均数，所以成绩为120次的学生至少有76-69=7人．
分析：（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=可得总人数．
（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．
（3）由中位数的意义，作答即可．
点评：本题考查频率分布直方图，关键是要掌握各小组频率之和等于1，频率、频数的关系为：频率=，难度一般．