Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是
A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，若A的对应点A₂的坐标为（0，-3），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（

 

，

 

）．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，向右平移3个单位，向下平移5个单位，做出图形即可；
（3）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A关于x轴的对称点A′的位置，然后连接A′B与x轴的交点即为点P．

解答：解：（1）△A₁B₁C如图所示；

（2）如图，△A₂B₂C₂如图所示；

（3）如图所示，点P的坐标为（-2，0）．

点评：本题考查了利用平移变换和轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．