Question

“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘美术教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名美术教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：

序号	1	2	3	4	5	6
笔试成绩	66	90	65	64	86	84
专业技能测试成绩	95	92	88	80	93	92
说课成绩	85	78	94	88	86	85

（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

Answer 1

（1）26；（2）85.5，85；（3）5号

试题分析：（1）根据极差=最高分-最低分求解即可；
（2）根据中位数、众数的求法求解即可；
（3）先根据加权平均数的计算方法分别求得5号、6号选手的成绩，再比较即可作出判断.
（1）∵笔试成绩的最高分是90，最低分是64，
∴极差=90﹣64=26；
（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位数是（85+86）÷2=85.5，
85出现的次数最多，
∴众数是85；
（3）5号选手的成绩为：86×+93×+86×=88.1
6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分
∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，
∴5号选手的成绩最高，应被录取．
点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键.