Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C．

（1）求点B、C的坐标；

（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) C(4，2) (2)-10<b<2

【解析】试题分析：（1）在y=-x+2中，令x=0得y=2，所以A(0，2) ，由此得出点A关于y轴对称点为B(0，-2)，把y=-2代入y=-x+2中得x=4，所以C(4，2) ；（2）如图，直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，直线y=2x+b与直线a、b平行，且在直线a、b之间，由此可求得-10<b<2.

试题解析：

(1)在y=-x+2中，令x=0得y=2,所以A(0，2)

由此得出点A关于y轴对称点为B(0，-2), .

把y=-2代入y=-x+2中得x=4,所以C(4，2)

(2)-10<b<2