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20.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x}$÷($\frac{2}{x}$-1),其中x=2-$\sqrt{2}$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{(x-2)^{2}}{x}$÷$\frac{2-x}{x}$=-$\frac{(x-2)^{2}}{x}$•$\frac{x}{x-2}$=-x+2,
当x=2-$\sqrt{2}$时,原式=-2+$\sqrt{2}$+2=$\sqrt{2}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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11.化简$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{b}{a-b}$的结果是(  )
A.$\frac{a}{a-b}$B.$\frac{b}{a-b}$C.$\frac{a}{a+b}$D.$\frac{b}{a+b}$

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8.如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的物品书.

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15.某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如表,则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是(  )
一周内累计的读书时间(小时)581014
人数(个)1432
A.8B.7C.9D.10

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5.如图,在矩形ABCD中,CD=1,∠DBC=30°.若将BD绕点B旋转后,点D落在DC延长线上的点E处,点D经过的路径$\widehat{DE}$,则图中阴影部分的面积是(  )
A.$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$B.$\frac{π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{π}{2}$-$\sqrt{3}$D.$\frac{π}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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12.下列运算正确的是(  )
A.($\frac{1}{2}$)-1=-$\frac{1}{2}$B.6×107=6000000C.(2a)2=2a2D.a3•a2=a5

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9.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5<2x}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1}\end{array}\right.$的解集是-1≤x<5.

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