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    5．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BD=4cm，△AEC的周长为15cm，求△ABC的周长．

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EC，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：∵ED是BC的垂直平分线，
    ∴EB=EC，BC=2BD=8cm，
    ∵△AEC的周长为15cm，
    ∴AE+EC+AC=15，
    则△ABC的周长=AB+BC+AC=AE+EC+BD=23cm．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
    （1）求线段DE的长；
    （2）若点C不是线段AB的中点，是线段AB上一动点且不与该点A、点B重合，其他条件不变，线段DE的长改变吗？为什么？

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    16．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-2m+3\\ x+2y=4\end{array}\right.$的解满足x-y＞-8．
    （1）用含m的代数式表示x-y．
    （2）求满足条件的m的所有正整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算并回答问题：
    （1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值
    ①a2+2ab+b2
    ②（a+b）2
    （2）当a=-1，b=5时，计算下列各式的值
    ①a2+2ab+b2
    ②（a+b）2
    （3）通过上面的计算，你有什么发现？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！
    （1）-20+（-14）-（-18）-13            
    （2）$-4÷\frac{2}{3}-（{-\frac{2}{3}}）×（{-30}）$
    （3）-24-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式x+y-mn的值是-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
    （1）DE=BF；
    （2）四边形DEBF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}÷（1+\frac{1}{x-1}）$，其中x=$\frac{1}{2}\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（π-3）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．科学的交通规划和控制是一个城市交通畅通的重要依据，经我校教学社团和高新交警队统计分析，西安唐延路上的车流平均速度y（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当唐延路上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流平均速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米，车流平均速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流平均速度y是车流密度x的一次函数．
    （1）求唐延路上车流密度为100辆/千米时的车流平均速度；
    （2）在某一交通时段，为使唐延路上的车流平均速度不小于60千米/小时且不大于80千米/小时，应把唐延路上的车流密度控制在什么范围内？

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