【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论:①4a-2b+c=0;②a-b+c<0;③2a+c>0;④2a-b+1>0.其中正确结论的个数是( )个.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
根据已知画出图象,把x=-2代入得:4a-2b+c=0,2a+c=2b-2a;把x=-1代入得到a-b+c>0;根据-<0,推出a<0,b<0,a+c>b,计算2a+c=2b-2a>0;代入得到2a-b+1=-c+1>0,根据结论判断即可.
根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,画出图象为:如图
把x=-2代入得:4a-2b+c=0,∴①正确;
把x=-1代入得:y=a-b+c>0,如图A点,∴②错误;
∵(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,
∴取符合条件1<x1<2的任何一个x1,-2x1<-2,
∴由一元二次方程根与系数的关系知 x1x2=<-2,
∴不等式的两边都乘以a(a<0)得:c>-2a,
∴2a+c>0,∴③正确;
④由4a-2b+c=0得 2a-b=-,
而0<c<2,∴-1<-<0
∴-1<2a-b<0
∴2a-b+1>0,
∴④正确.
所以①③④三项正确.
故选B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲骑自行车从A地到B地,甲出发1分钟后乙骑平衡车从A地沿同一条路线追甲,追上甲时,平衡车电量刚好耗尽,乙立即手推平衡车返回A地,速度变为原速度的,甲继续向B地骑行,结果甲、乙同时到达各自的目的地并停止行进,整个过程中,两人均保持各自的速度匀速行驶,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的部分关系如图所示,则A,B两地相距的路程为______米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示:按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中,当正方形和正六边形的边重合时,点B,M间的距离可能是( )
A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)扇形 ①的圆心角的大小是 ;
(Ⅱ)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数;
(Ⅲ)若该校九年级共有320名学生,估计该校理化实验操作得满分(10分)有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形的边轴,垂足为点,顶点在第二象限,顶点在轴的正半轴上,反比例函数的图象同时经过顶点、,若点的横坐标为5,,则的值为__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A、P在反比例函数y=(k<0)的图象上,点B、Q在直线y=x-3的图象上,点B的纵坐标为-1,AB⊥x轴,且S△OAB=4,若P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n).
(1)求点A的坐标和k的值;
(2)求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 先化简,再求值:
(1)[x2+y2﹣(x+y)2+2x(x﹣y)]÷4x,其中x﹣2y=2
(2)(mn+2)(mn﹣2)﹣(mn﹣1)2,其中m=2,n=.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙的半径为5,AB为直径,C是圆周上一点。
(1)求∠ACB的度数。
(2)若AC=AO,求阴影部分的面积(用含的代数式表示).
(3)当C点在圆周上移动时,AC、BC、AB三条线段的长度之间存在着恒定不变的关系,请你写出一种这样的关系,并说明你的理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com