分析 根据“左加右减,上加下减”的规律写出平移后抛物线的解析式,结合“这两个交点之间的距离为2016”来求值.
解答 解:设抛物线y=(x+1)(x-2015)+4向下平移m个单位长度后的抛物线解析式为:y=(x+1)(x-2015)+4-m,即y=x2-2014x-2011-m.
设该抛物线与x轴的两个交点横坐标分别为a、b,则
a+b=2014,ab=-2011-m,
所以2016=|a-b|=$\sqrt{(a-b)^{2}}$=$\sqrt{{(a+b)}^{2}-4ab}$=$\sqrt{{2014}^{2}-4×(-2011-m)}$,
解得m=4,
故答案为4.
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换.要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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