Question

（本题满分l0分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

【小题1】（1）请写出四个不同类型的正确结论；
①  _____________；②__________；③__________；④______．
【小题2】（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

Answer 1

【小题1】（1）①弧CD=弧BD；②CE=DE；③AC//OD；④OE=AC
【小题2】（2）解：设⊙O的半径为R，则OE=2OD－ED=R－2…………5分
∵AB是⊙O的直径，OD⊥BC
∴BE=BC=×8=4………7分
在Rt△BOE中，根据勾股定理，得
OE²+BE²=OB² 即 ……………9分
解得：R="5 " ………10分 

解析