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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=4cm，AB=8cm，试求出此梯形的周长和面积．
    （8+20）cm，（48+32）cm2

    试题分析：过A、D点作梯形的高AE、DF，根据等腰直角三角形性质可求得BE、AE的长，从而可以求得结果.
    过A、D点作梯形的高AE、DF

    ∵等腰梯形ABCD中，∠B=45°，AB=8cm
    ∴BE=AE=4cm
    ∵AD=4cm
    ∴BC=4+8cm
    ∴梯形的周长=（8+20）cm，面积=（AD+BC）×AE=（48+32）cm2．
    点评：等腰梯形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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    如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

    求证：（1）△AFD≌△CEB；
    （2）四边形ABCD是平行四边形．

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    已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

    （1）求∠2、∠3的度数；
    （2）求长方形纸片ABCD的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，动点Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，△QCB的面积为y．

    （1）当点Q在CD上运动时，求y与x的关系式；
    （2）当点Q在AD上运动时，△QCB的面积改变了吗？请说明理由．
    （3）说一说y是怎样随着x的变化而变化的？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，AD，CD分别是△ABC两个外角的平分线。

    （1）求证：AC=AD；
    （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a (0°<a<90°)。若Ð1=110°，则Ða=       。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    A、B、C、D为同一平面内四个点，从下面这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（    ）
    ①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD
    A．3种        B．4种        C．5种        D．6种

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

    （1）求证：AD=EC；
    （2）当∠BAC=时，求证：四边形ADCE是菱形．

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