Question

现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为

1

12

．

Answer 1

分析：先利用列表展示所有36种等可能的情况，根据二次函数图象上点的坐标特得到（1，3）、（2，4）、（3，3）三个点在抛物线y=-x²+4x上，然后根据概率的定义即可求出点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率．

解答：解：列表如下：
点P共有36种等可能的情况，其中（1，3）、（2，4）、（3，3）三个点在抛物线y=-x²+4x上，
所以它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为

3

36

=

1

12

．
故答案为

1

12

．

点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=

m

n

．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．