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    如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）
    A．2
    		3
    		B．4C．4
    		3
    		D．6
    		3

    ∵△ABC与△DCE都是边长为6的等边三角形，
    ∴∠ACB=∠DCE=60°，BC=CD=6，
    ∴∠ACD=180°-（∠ACB+∠DCE）=60°，
    ∴∠ACB=∠ACD，即CF为∠BCD的平分线，
    ∴CF⊥BD，BF=DF，
    在Rt△BFC中，∠BCF=60°，BC=6，
    ∴BF=BCsin60°=3
    		3
    ，
    则BD=2BF=6
    		3
    ．
    故选D
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    腰长为12cm，底角为15°的等腰三角形的面积为______cm2．

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    如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）
    A．180°B．220°C．240°D．300°

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE．
    （1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．

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    如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC中，AB=4，点P是AB上的一个动点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．
    （1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
    （3）用x的代数式表示PQ的长（不必写出解题过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动______m才能回到点P．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
    （1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
    （2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
    （3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形的高是5
    		3
    cm，则该三角形的面积为______cm2．

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