Question

解方程：
（1）x(

1

2

x-1)=(x-2)2；                          
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程变形后，利用配方法求出解即可．

解答：解：（1）方程整理得：

1

2

x（x-2）-（x-2）²=0，
分解因式得：（-

1

2

x+2）（x-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=4；

（2）方程变形得：x²+2x=1，
配方得：x²+2x+1=2，即（x+1）²=2，
解得：x=-1±

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．