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    15．下列运算正确的是（　　）
    A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4

    分析 直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．

    解答 解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；
    B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；
    C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；
    D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．
    故选：D．

    点评 此题主要考查了同底数幂的乘除法运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

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    5．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）
    A．1＜x＜3B．x＞3C．1＜xD．x＞3或x＜1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则P点坐标为（4，4$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
    A．a-b＜b＜a＜a+bB．a-b＜b＜a+b＜aC．b＜a+b＜a＜a-bD．a+b＜b＜a＜a-b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）（-$\frac{1}{9}$）×（-0.3）2+（1$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-3）2
    （2）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）
    （3）-32×（-$\frac{5}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）2×（-1）11-（-1）7
    （4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a-\frac{b}{2}＞2}\\{2x+a+2b＜3}\end{array}\right.$的解集是1＜x＜2，求：坐标原点到直线y=ax+b距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC～△DEF，相似比为3：1，且△ABC的面积与△DEF的面积和为20，则△DEF的面积为（　　）
    A．5B．2C．15D．18

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，已知D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．
    （1）求证：△DBE≌△FEC；
    （2）判断四边形ADEF的形状，并加以证明；
    （3）在题目的已知条件中，添加一个适当的条件后，使四边形ADEF成为菱形，请写出你添加的条件，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数y=x2+2x+$\frac{k-1}{2}$与x轴有两个交点，且k为正整数．
    （1）求k的值；
    （2）当二次函数y=x2+2x+$\frac{k-1}{2}$图象经过原点时，直线y=3x+2与之交于A、B两点，若M是抛物线上在直线y=3x+2下方的一个动点，△MAB面积是否存在最大值？若存在，请求出M点坐标，并求出△MAB面积最大值；若不存在，请说明理由．
    （3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象．若直线y=kx+2（k＞0）与该新图象恰好有三个公共点，求k的值．

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