Question

选用合适的方法解下列方程：
（1）（x+1）²-3=0
（2）（x+1）（x+2）=6
（3）（x-2）²=3x（x-2）

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法求解即可；
（2）先整理方程，然后进行因式分解，再求解即可；
（3）分解因式，然后利用因式分解法求解即可．

解答：解：（1）（x+1）²=3，
x+1=±

3

，
∴x₁=-1-

3

，x₂=-1+

3

；

（2）（x+1）（x+2）=6，
x²+3x+2-6=0，
即x²+3x-4=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
∴x₁=-4，x₂=1；

（3）（x-2）²=3x（x-2），
（x-2）（-2x-2）=0，
∴x₁=2，x₂=-1．

点评：本题主要考查了因式分解法求一元二次方程，直接开平方法解一元二次方程，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．