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(11·湖州)(本小题10分)
如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。
⑴求证:四边形AECF是平行四边形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。


⑴证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,且AD=BC,…………………………………………………………………2分
∴AF∥EC,………………………………………………………………………………1分
∵BE=DF,
∴AF=EC……………………………………………………………………………………1分
∴四边形AECF是平行四边形……………………………………………………………1分
⑵解:∵四边形AECF是菱形,
∴AE=EC,………………………………………1分
∴∠1=∠2,…………………………………………1分
∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,
∴∠3=∠4,
∴AE=BE,…………………………………………2分
∴BE=AE=CE=BC=5………………………………1分解析:
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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·湖州)(本小题10分)

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售情况如下表:

⑴2010年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩,求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)

⑵2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏,桂鱼每亩需要饲料700㎏,根据⑵中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次,求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·湖州)(本小题10分)

如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。

⑴求证:四边形AECF是平行四边形;

⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·湖州)(本小题8分)

班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生发言次数进行了统计,并

绘制成如下频数分布折线图(图1)。

⑴请根据图1,回答下列问题:

①这个班共有    名学生,发言次数是5次的男生有    人、女生有    人;

②男、女生发言次数的中位数分别是   次和    次;

⑵通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示,求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·湖州)(本小题8分)

如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2。

⑴求OE和CD的长;

⑵求图中阴影部队的面积。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·湖州)(本小题6分)

已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点。

⑴求k,b的值;

⑵若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值。

 

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