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    问题解决．
    如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B之间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？并说明你的理由．用这种方法能解决你身边的实际问题吗？试举一例说明．
    分析：找出一点C，然后连接AC、BC．接着找出AC和BC的中点，分别为D和E．连接DE可知线段DE为△ABC的中位线，根据中位线的性质可求出AB的长．
    解答：解：①首先在地上取一个可以直接到A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，连接DE．然后量出DE的长．
    ②根据DE的长以及中位线计算出AB的长：AB=2DE．

    例：测量假山的宽度：取假山最宽处两点A、B，再在假山外另取一点O，然后找出AO、BO的中点，量出中位线的长度即可知道假山的宽度．
    点评：此题主要考查了三角形中位线定理，学生要有发散思维，可用不同的方法求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    25、阅读下面问题的解决过程：
    问题：已知△ABC中，P为BC边上一定点，过点P作一直线，使其等分△ABC的面积．
    解决：
    情形1：如图①，若点P恰为BC的中点，作直线AP即可．
    情形2：如图②，若点P不是BC的中点，则取BC的中点D，连接AP，
    过点D作DE∥AP交AC于E，作直线PE，直线PE即为所求直线．
    问题解决：
    如图③，已知四边形ABCD，过点B作一直线（不必写作法），使其等分四边形ABCD的面积，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题解决：
    如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当
    CE
    CD
    =
    1
    2
    时，求
    AM
    BN
    的值．
    类比归纳：
    在图（1）中，若
    CE
    CD
    =
    1
    3
    ，则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ；若
    CE
    CD
    =
    1
    4
    ，则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ；若
    CE
    CD
    =
    1
    n
    （n为整数），则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ．（用含n的式子表示）
    联系拓广：
    如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设
    AB
    BC
    =
    1
    m
    (m＞1)，
    CE
    CD
    =
    1
    n
    ，则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ．（用含m，n的式子表示）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人．下面，请你探究：随着P点位置的变化，∠BPC与∠A的大小关系．（1）、（2）问用“＞”表示其关系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其关系．
    1如图（1），点P在AC上（不同于A、C两点），∠BPC与∠A的关系是
     
    ，用一句话说出你判断的依据
     
    ；
    ②如图（2），点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的关系是
     
    ；
    ③如图（3），点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点，此时∠BPC与∠A的关系是
     
    ；
    ④如图（4），点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是
     
    ；
    ⑤如图（5），点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是
     
    ；
    ⑥在上述五种情形中，选择其中一种情形给予说明理由．
    ⑦问题解决：
    如图（6），在△ABC中，∠C=90°，点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点，则∠P的度数为
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B，C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B，C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m2，求B、C处入口小路的宽．

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