【题目】为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀;良好;及格;不及格,并绘制成以下两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______;
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;
(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
【答案】(1)5%;(2)所抽取学生测试成绩的平均分79.8(分);(3)估算出该校九年级学生中优秀等级的人数为200人.
【解析】
(1)用100%减去优秀,良好,和及格部分对应的百分比;
(2)利用加权平均数的方法计算即可;
(3)先算出抽取的总人数,再算出抽取人数中优秀的人数,再除以10%可得结果.
解:(1)由题意可得:
100%-50%-20%-25%=5%,
∴在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是5%;
(2)由题意可得:
90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8(分),
∴所抽取学生测试成绩的平均分为79.8分;
(3)∵不及格学生的人数为2人,
∴2÷5%×50%÷10%=200(人),
∴该校九年级学生中优秀等级的人数为200人.
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【题目】如图,为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类),选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示).
(1)参与此次问卷调查学生共多少人?
(2)请根据所给的扇形图和条形图,填写出扇形图中缺失的数据,并把条形图补充完整;
(3)在问卷调查中,小张和小王分别选择了音乐类和美术类,老师要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动,设选择音乐类的四个学生为张、A1、A2、A3,选择美术类3个学生为王、B1、B2,用列表或画树状图的方法求小张和小王恰好都被选中的概率;
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【题目】中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统,某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况,随机抽取了40名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.(注:参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择),请根据统计图完成下列问题:
(1)被调查的40名同学中,“很喜欢”;月饼的学生有 人;条形统计图中,喜欢“豆沙”月饼的学生有 人;并补全条形统计图;
(2)若该校共有学生800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人.
(3)甲同学最爱吃云腿月饼,现有重量、包装完全一样的云腿(A)、豆沙(B)、莲蓉(C)、蛋黄(D)四种月饼各一个,让甲任意选两个,请用画树状图法或列表法,求出甲选中的月饼都不是他最爱吃的云腿月饼(A)的概率.
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【题目】张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据,计算出平均数是15,方差是0.4,则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是( )
A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4
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【题目】年月日是第个世界读书日,这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息.
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | 类 | 类 |
进价(单位:元) | 18 | 12 |
备注 | 用不超过16800元购进、两类图书共1000本; 类图书不少于600本; |
(1)陈经理查看计划书发现:类图书的标价是类图书标价的倍,若顾客用元购买图书,能单独购买类图书的数量恰好比单独购买类图书的数量少本.请求出、两类图书的标价.
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案:类图书每本按标价降价元销售, 类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(与点A,B不重合),过点C作直线PQ,使得∠ACQ=∠ABC.
(1)求证:直线PQ是⊙O的切线.
(2)过点A作AD⊥PQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半径为2,sin∠DAC=,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═(k>0)的图象上,对角线AC与BD相交于坐标原点O,若点A(﹣1,2),菱形的边长为5,则k的值是( )
A.4B.8C.12D.16
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【题目】如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t (单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;
(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.
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