Question

化简求值：1-(x-

1

1-x

)2÷

x2-x+1

x2-2x+1

，其中x=-

1

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式先计算乘方运算，再利用除法法则变形，约分后计算得到结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=1-[

x(1-x)-1

1-x

]²•

(x-1)2

x2-x+1

=1-

(x2-x+1)2

(x-1)2

•

(x-1)2

x2-x+1

=1-（x²-x+1）
=-x²+x，
当x=-

1

3

时，原式=-

1

9

-

1

3

=-

4

9

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．