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    4．一元二次方程4x2-9=0的根是x1=$\frac{3}{2}$，x2=$-\frac{3}{2}$．

    分析 先把方程变形为x2=$\frac{9}{4}$，然后利用直接开平方法解方程．

    解答 解：4x2=9，
    x2=$\frac{9}{4}$，
    所以x1=$\frac{3}{2}$，x2=$-\frac{3}{2}$．
    故答案为x1=$\frac{3}{2}$，x2=$-\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

    练习册系列答案
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    14．正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（　　）
    A．2nB．2n-1C．（$\sqrt{2}$）nD．（$\sqrt{2}$）n-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2$\sqrt{3}$），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为（1，$\sqrt{3}$）．

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    12．如图，直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1的度数是（　　）
    A．22.5°B．36°C．45°D．90°

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    19．与$\sqrt{2}$是同类二次根式的为（　　）
    A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{12}$D．$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
    （3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五•一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
    （1）八（1）班共有学生50人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为72°；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为$\frac{1}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：△ABC内接于⊙O，D是$\widehat{BC}$上一点，OD⊥BC，垂足为H．
    （1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
    （2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；
    （3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5$\sqrt{5}$，BN=3$\sqrt{5}$，tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．方程$\sqrt{x-1}$=2的解是x=5．

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