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    20．如图，E是线段AB中点，F是线段AE中点，已知图中所有线段的长度之和为52，求线段AE的长．

    分析 根据线段的中点的性质得到AB=2AE=2BE，AE=2AF=2FE，设AF=x，根据题意列出方程，解方程即可．

    解答 解：∵E是线段AB中点，
    ∴AB=2AE=2BE，
    ∵F是线段AE中点，
    ∴AE=2AF=2FE，
    设AF=x，
    则x+2x+4x+x+3x+2x=52，
    解得x=4，
    则AE=2x=8．

    点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、找出所有的线段是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．开学初，某校组织开展了“创建温馨教室”活动，一中队的班干部在布置教室时需要一些星形图片，他们先把正方形纸片剪去四个面积相等的扇形，然后将所得图形（如图中去掉阴影后的剩余部分）涂上不同颜色而得到星形图片．
    （1）若正方形的边长为a，请用含a的代数式表示一个星形图片的面积；
    （2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个人涂色1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3.14）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，C是$\widehat{AB}$上一动点，过C作⊙O的切线交PA于点M，交PB于点N，已知∠P=56°，则∠MON=（　　）
    A．56°B．60°C．62°D．不可求

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．Rt△ACB中，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，过E作EG∥AB．若FG=1，BG=4，则EG的长为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，若∠AOC=∠BOD，则∠1=∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，平面直角坐标系中画出了一次函数y=-2x=2和一次函数y=kx+b的图象．
    （1）求一次函数y=kx+b的解析式；
    （2）求方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，BC是⊙O的直径，点P为CB延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，弦AD⊥BC．
    （1）求证：∠PAB+∠CBD=90°．
    （2）如图2，若BC是⊙O的非直径的弦，其它条件不变，则（1）中结论是否仍成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．x为何值时，$\frac{-8}{x-1}$的值．
    （1）大于0；
    （2）小于0；
    （3）无意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+bx+c，经过A（0，-4）、它的对称轴为 x=-$\frac{7}{2}$，它与x轴相交于B、C．
    （1）求b、c的值；
    （2）在抛物线上求一点D，使得对任意一点E，四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

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