Question

13．某种饮料有大箱和小箱两种包装，已知3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶．求：
①2大箱、5小箱分别有饮料多少瓶？
②若一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，且两种包装的饮料质量完全相同，请问购买哪种包装的饮料更合算？

Answer 1

分析 ①设大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，根据3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶即可列出二元一次方程组求出即可；
②利用①中所求分别求出平均每瓶的价格进而得出答案．

解答 解：①设大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，
根据题意可知3大箱、2小箱共92瓶，
可列式为3x+2y=92，
又知5大箱、3小箱共150瓶，
故可列式为5x+3y=150，
即列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=150}\\{3x+2y=92}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=10}\end{array}\right.$，
故2大箱有24×2=48（瓶）、5小箱有饮料：10×5=50（瓶），
答：2大箱有48瓶、5小箱有饮料50瓶；

②∵一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，
∴大箱平均每瓶：48÷24=2（元），
小箱平均每瓶：25÷10=2.5（元），
所以买大箱合算．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是要读懂题意，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．